Zbytky kláštera svatého Petra v Osoru dále zvyšují atraktivitu a podtrhují titul města jako skanzenu. Pokud jste si pronajali ubytování v Osoru nebo jinde na souostroví, najdete toto místo při procházce úzkými uličkami Osoru, na severní straně města, na vyčnívajícím místě s panoramatickým výhledem na otevřené moře. Zříceniny kostela a benediktinského kláštera svatého Petra pocházejí z 11. století. Klášter založil svatý Gaudencius po setkání se svatým Romualdem. Současné pozůstatky kostela jsou ve srovnání s jeho velikostí v 11. století menší. Původně měl kostel tři lodě, ale koncem 16. století se stal jednolodní stavbou. Pozůstatky kláštera svatého Petra v Osoru jsou cennou archeologickou lokalitou a od roku 2006 zde probíhá výzkum. Byly zde objeveny hroby mnichů a hodnostářů, přičemž nejstarší z nich pocházejí z 11. století. Klášter byl opuštěn v průběhu 17. století. Benediktini z Osoru jsou spojováni zejména s takzvaným "Osorským evangeliářem". Jedná se o kodex napsaný na pergamenu latinkou Beneventana, středověkým latinským písmem se zaoblenými a hranatými písmeny. "Osorský evangeliář" vznikl v Osoru nebo v jeho blízkosti v 11. století. Tento cenný rukopis obsahuje 59 stran, je bohatě iluminovaný a v současné době je uchováván ve Vatikánu.